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 算数・数学教育の視点からのグラフ理論
  金光, 三男, 2013.03. -- (現代教育学部紀要 ; Vol. 5 (2013.3)). w.  <XC13000036>
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書誌
タイトル
算数・数学教育の視点からのグラフ理論
タイトル(その他)
サンスウ スウガク キョウイク ノ シテン カラノ グラフ リロン
タイトル(その他)
Some Graph Theory from a Viewpoint of Mathematics Education
作成者
金光, 三男||カネミツ, ミツオ||Kanemitsu, Mitsuo
公開者
中部大学現代教育学部
書誌構造リンク
ISSN
18833802
雑誌名
現代教育学部紀要
巻次等
5
開始終了ページ
9-17
発行日
2013.03
主題
グラフの彩色数, 有限環に付随するグラフ, R. R. スケンプ, 算数・数学教育の操作活動, 整数の剰余類
主題
chromatic number of a graph, the graph associated with a finite ring, R.R.Skemp, operate activity of mathematic education, the ring Zn of integers modulo n
内容記述
心理学者のR. R. スケンプは、視覚的把握に基づくような数学の一分野の再生に期待していた。その一つの実現としてグラフ理論が対応すると予想した。そこでこれを受けて、グラフの彩色数を中心として算数・数学教育の視点から考察した。数学の内容に関しては、有限環Z12に付随したグラフG(Z12)(頂点集合がZ12の元全体、異なる2 つの頂点a、b に対してこの2 頂点が隣接している(辺をなす)とは、有限環Z12の元a で生成されたイデアル(a)とb で生成されたイデアル(b)が一致するときとしたグラフ)の彩色数χ(G(Z12))は12 のオイラー数φ(12)に等しい。これは12 に限らず一般化できる。
内容記述
The Psychologist Richard R. Skemp expected a viewpoint of the sense of sight in Mathematics Education. One of this answer is the graph theory, and we considered that one of this materials is some graph G(Z12)=(V, E) associated with finite ring Z12 where Z12 is the ring Z of the integers modulo 12, i. e. the residue class of Z with respect the ideal (12), V=Z12 and E={ a-b (a)=(b) for a, b∈V, a≠b }. The chromatic number χ(G(Z12))=φ(12) where φ(m) is the Eular function. We generalized this result.
登録日
2013.04.19
資源タイプ
原著
資料種別(NIIタイプ)
Departmental Bulletin Paper
フォーマット
PDFファイル
著者版フラグ
publisher
機関名
中部大学
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