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 漸化式を用いるクンマー関数 U(a,b,x) の数値計算法
  吉田, 年雄 , 2015.03. -- (情報科学リサーチジャーナル ; Vol. 22 (2015.3)). w.  <XC16000132>
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書誌
タイトル
漸化式を用いるクンマー関数 U(a,b,x) の数値計算法
タイトル(その他)
ゼンカシキ オ モチイル クンマー カンスウU (a,b,x) ノ スウチ ケイサンホウ
タイトル(その他)
Recurrence Technique for the Numerical Computation of Kummer Function U(a,b,x)
作成者
吉田, 年雄 ||ヨシダ, トシオ||Yoshida, Toshio
公開者
中部大学情報科学研究所
書誌構造リンク
ISSN
13402935
雑誌名
情報科学リサーチジャーナル
巻次等
22
開始終了ページ
3-16
発行日
2015.03
主題
クンマー関数, 漸化式を用いる計算法, ドイフルハートの方法
内容記述
a>0, b≥0, x>0の場合のクンマー関数U(a, b, x)は,漸化式を用いる数値計算法,すなわち,Millerの方法により計算できる.a=a'+n(0<a'≤1,n:非負の整数)として,a'とnを定義する.mを適当に選ばれた正の整数とし,αを小さな任意定数とする.F_{m+1}(x)=0とF_{m}(x)=αを出発値として,f_{n}(x)=(Γ(a'+n)/Γ(a'))U(a'+n,b,x)が満たす漸化式F_{k-1}(x)={(x+2a'-b+2k)F_{k}(x)-(a'-b+k+1)F_{k+1}(x)}/(a'+k-1)を繰り返し使うことにより,f_{n}(x)の値は計算式f_{n}(x)≒x^{-a'}F_{n}(x)/Σ_{k=0}^{m}Γ(a'-b+k+1)/(k!Γ(a'-b+1))F_{k}(x)により求めることができる.本稿では,このf_{n}(x)の計算法の誤差解析の結果を用いて,要求精度で関数値を計算するために必要な漸化式の繰り返し回数を求めている.この繰り返し回数は,a,b,x の値により変わる.与えられた任意の a,b,x の値に対して,漸化式の繰り返し回数は簡単に定めることができない.それで,漸化式の繰り返し回数を与えなくても,任意の要求精度で自動的に関数値を求めることができるドイフルハートの方法を提案する.
登録日
2016.06.14
資源タイプ
論文
資料種別(NIIタイプ)
Departmental Bulletin Paper
フォーマット
PDFファイル
著者版フラグ
publisher
機関名
中部大学
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